Question

19．一個同學在“研究平拋物體的運動”實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．若小球在平拋運動過程中先后經過的幾個位置如圖中A、B、C所示，（g取10m/s²）可求得：
（1）小球拋出時的初速度為0.75m/s；
（2）小球經過B點時的速度為1.25m/s．

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由A、C間豎直方向的位移和時間求出B點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設相鄰兩點間的時間間隔為T，豎直方向：5L-3L=gT²，得到：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.0125}{10}}$=0.05s；
水平方向勻速直線運動，因此有：
v₀=$\frac{3L}{T}$=$\frac{3×0.0125}{0.05}$=0.75m/s
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v_By=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.0125}{2×0.05}$=1m/s
因此B點的速率為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{0.7{5}^{2}+{1}^{2}}$m/s=1.25m/s
故答案為：0.75，1.25．

點評 解決平拋運動問題的關鍵是掌握其水平方向和豎直方向運動特點，尤其是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=aT²求時間，然后根據運動規律進一步求解．