Question

15．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數比是10：1，電壓表和電流表均為理想電表，一只理想二極管和一個滑動變阻器串聯接在副線圈上．從某時刻開始在原線圈接入電壓的有效值為220V的正弦交流電，并將開關接在1處，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為22V
• B． 若滑動變阻器接入電路的阻值為10Ω，則1min內滑動變阻器產生的熱量為1452J
• C． 若只將S從1撥到2，變壓器的輸入功率減小
• D． 若只將滑動變阻器的滑片向下滑動，則兩點表示數均減小

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比求得輸出電壓的有效值，根據輸入功率等于輸出功率求出原副線圈的電流之比，二極管的作用是只允許正向的電流通過，根據有效值的定義求出R上電壓的有效值，由$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}T$求出R兩端電壓的有效值．再根據功率公式即可求得輸出功率．

解答 解：A、變壓器輸入電壓和輸出電壓之比為匝數之比，故輸出端電壓為$\frac{220}{10}$=22V，但由于二極管具有單向導電性，從而使通過二極管的電壓有效值減小，由有效值的定義得$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}T$，得R兩端電壓的有效值U_有效=11$\sqrt{2}$V，故電壓表示數一定小于22V；故A錯誤；
B、接入電阻為10Ω，則根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可得，產生的熱量Q=$\frac{（11\sqrt{2}）^{2}}{10}×60$=1452J，故B正確；
C、若只將S從1撥到2，則輸入端線圈匝數減小，匝數比減小，則輸出電壓增大，則輸出功率增大，故變壓器的輸入功率將增大；故C錯誤；
D、若只將滑動變阻器的滑片向下滑動，接入電阻增大，則輸出端電流減小，但電壓表示數不變．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數比之間的關系，同時對于二極管和電容器的作用要了解．同時要注意掌握電壓有效值的計算方法是利用了電流的熱效應．