Question

10．如圖所示，用銷釘將活塞固定，A、B兩部分體積比為2：1，開始時，A中溫度為127℃，壓強為1.8atm，B中溫度為27℃，壓強為1.2atm．將銷釘拔掉，活塞在筒內無摩擦滑動，且不漏氣，最后溫度均為27℃，活塞停止，求氣體的壓強．

Answer 1

分析 A中氣體與B中氣體相連，氣壓相等，由于活塞平衡，故其壓強均相等．對兩部分的氣體寫出理想氣體的狀態方程，然后聯立即可．

解答 解：對A中氣體，初態：P_A=1.8atm         V_A=？，T_A=273+127=400K．
末態：P_A'=？，V_A'=？，T_A'=273+27=300K
由理想氣體狀態方程$\frac{pV}{T}=C$得：
$\frac{1.8atm×{V}_{A}^{\;}}{400}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{′}}{300}$
對B中氣體，初態：
P_B=1.2atm        V_B=？，T_B=300K
末態：P_B'=？，V_B'=？，T_B'=300K
由氣體狀態方程$\frac{pV}{T}=C$，由于溫度相同，得：
P_BV_B=P_B′•V_B′
又V_A+V_B=V_A'+V_B'，V_A：V_B=2：1，P_A'=P_B'
由以上各式得：${p}_{A}^{′}={P}_{B}^{′}=1.3atm$
答：氣體的壓強是1.3atm．

點評 本題雖然有兩部分的氣體，但是變化比較簡單，解答的關鍵是找出已知狀態產量，然后根據理想氣體狀態方程列方程求解．