Question

2．如圖所示，平行板電容器充電后形成一個勻強電場，電場強度保持不變．讓質子（${\;}_{1}^{1}$H）流 以不同的初速度先、后兩次垂直電場射入，分別沿 a、b 軌跡落到下極板的中央和邊緣，則 質子沿 b 軌跡運動時（　　）

• A． 初速度相同
• B． 動能增量相等
• C． 加速度更大
• D． 電勢能變化量更大

Answer 1

分析 質子垂直射入勻強電場中，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得到加速度的表達式，再由運動學公式推導出偏轉距離y的表達式，進行分析初速度關系．由圖看出，兩次質子的偏轉距離y相等．由動能定理分析動能的增量關系，再由能量守恒分析電勢能增量關系

解答 解：A、質子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，則偏轉距離 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，x是水平位移，由圖看出，y相同，則知，v₀越大時，x越大，故質子沿b軌跡運動時初速度v₀更大．故A錯誤．
B、電場力做功為W=qEy，可見，電場力做功相同，動能的增量相同，又由能量守恒得知，兩次的電勢能增量相同．故B正確，D錯誤；
C、加速度為 a=$\frac{qE}{m}$，質子的質量m和電量q不變，場強E相同，則加速度相同．故C錯誤．
故選：B

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉問題，屬于類平拋運動的類型，要注意正確運用牛頓第二定律、運動學公式和動能定理結合分析，注意明確電場力做功與電勢能之間的關系．