Question

12．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s²的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）開始剎車8s內，汽車前進了多少米？
（2）靜止前2s內汽車通過的距離．

Answer 1

分析 先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出剎車后的位移和靜止前2s內汽車通過的距離．

解答 解：（1）汽車剎車到停止所需的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}=6s$＜8s，
所以剎車后在8s內的位移等于在剎車后6s內的位移為：
x=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}a{t′}^{2}=30×6-\frac{1}{2}×5×36$=90m．
（2）靜止前2s內汽車通過的距離等于4s-6s內的位移，前4s內的位移為：
x′=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=30×$4-\frac{1}{2}×5×16$=80m
所以靜止前2s內汽車通過的距離為：
x″=x-x′=90-80=10m
答：（1）開始剎車8s內，汽車前進了90米；
（2）靜止前2s內汽車通過的距離是10米．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，以及知道汽車剎車停止后不再運動，所以8s內的位移等于在6s內的位移．