Question

1．R₂=15Ω，R₃=10Ω，電源電動勢E=10V，內阻r=1Ω，電流表讀數是0.75A，求電阻R₁的阻值和它消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律可求得并聯部分的電壓，再由并聯電路電流規律可求得流過R₂的電流；根據閉合電路的歐姆定律求解電阻R₁的阻值．
（3）根據公式P=I²R₁計算電源的輸出功率

解答 解：（1）由歐姆定律可知R₃兩端的電壓：
U₃=I₃R₃=0.75×10V=7.5V
通過電阻R₂的電流為：I₂=$\frac{{u}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{7.5}{15}$=0.5A
（2）干路電流為：I_干=I₂+I₃=0.5A+0.75A=1.25A
由閉合電路歐姆定律可知：U₃+I_干（R₁+r）=E
解得：R₁=$\frac{E-{U}_{3}}{{I}_{干}}$-r=$\frac{10-7.5}{1.25}$-1=1（Ω）
電阻的功率為：P=I${\;}_{干}^{2}$R₁=1.25²×1W=1.56W
答：（1）電阻R₁的阻值是1Ω
（2）電阻的功率是1.56W

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的應用，在解題時要注意分析電路結構，正確應用串并聯電路的規律及部分電路的歐姆定律分析電路的電流及電壓關系