Question

16．一汽車緊急剎車，它的位移與時(shí)間的關(guān)系式為S=10t-t²（m），從t=0時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 物體的初速度v₀=10m/s
• B． 物體的加速度a=2m/s²
• C． 物體在t=3s時(shí)的速度為4m/s
• D． 物體在t=6s時(shí)的位移為24m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出汽車的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式和位移公式求出剎車后的速度和位移．

解答 解：A、根據(jù)$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-{t}^{2}$得物體的初速度為：v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、物體減為零的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，則3s末的速度為：v=v₀+at=10-2×3m/s=4m/s，故C正確．
D、物體在6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．