Question

11．相距為L的點電荷A、B帶電荷量分別為+9Q和-Q，如圖所示，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態，則第三個電荷C應帶何種電荷、應放置何處、電荷量是多少？

Answer 1

分析 因題目中要求三個小球均處于平衡狀態，故可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正，在B的另一側．
設C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L+r，要能處于平衡狀態，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設C的電量為q．則有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=$\frac{L}{2}$
對點電荷A，其受力也平衡，則
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=$+\frac{9Q}{4}$
答：第三個電荷C應帶正種電荷、應放置距B右側$\frac{L}{2}$處、電荷量是$+\frac{9Q}{4}$．

點評 我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統處于平衡狀態．不行再繼續判斷．