Question

13．如圖所示，有兩個完全相同的檢驗電荷q₁和q₂在點電荷+Q的電場中分別沿軌道1和2做勻速圓周運動，若q₁和q₂的電勢能分別為ε₁和ε₂，動能分別為E_k1、E_k2，下面的說法中正確的是（　�。�

• A． E_k1＞E_k2，ε₁＞ε₂
• B． E_k1＜E_k2，ε₁＜ε₂
• C． E_k1＜E_k2，ε₁＞ε₂
• D． E_k1＞E_k2，ε₁＜ε₂

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，結合庫侖定律與向心力表達式，從而確定動能隨著半徑變化而變化，再由庫侖力做功的正負，來判定電勢能如何，從而即可求解

解答 解：由題意可知，庫侖力提供向心力，根據牛頓第二定律，則有：
$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
因此E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{kQq}{2r}$，當半徑r越大時，E_k越小，故E_k1＞E_k2
當半徑越大時，根據庫侖力做負功，則電勢能增加，
那么q₁和q₂的電勢能ε₁＜ε₂、故D正確．
故選：D

點評 考查牛頓第二定律的應用，掌握庫侖定律與向心力表達式的內容，理解隨著半徑越大，動能與電勢能如何變化，及總能量如何變化是解題的關鍵