Question

16．在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)．在傾角為37°的固定斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物塊，在風(fēng)洞施加的水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過1.2s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即關(guān)閉風(fēng)洞，撤去恒力F，物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱悖�通過速度傳感器測得這一過程中物塊每隔0.2s的瞬時(shí)速度，表格給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)：

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	1.8	…
v/（m•s-1）	0.0	1.0	2.0	3.0	…	4.0	2.0	0.0	…

已知sin37°=0.6，con37°=0.8，g取10m/s²，求：
（1）A、C兩點(diǎn)間的距離；
（2）物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)分別計(jì)算出加速過程和減速過程的加速度大小，并計(jì)算出關(guān)閉風(fēng)洞時(shí)的速度大小，由運(yùn)動學(xué)公式求出加速位移和減速位移，相加即為AC點(diǎn)距離．
（2）勻減速過程根據(jù)牛頓第二定律，列出關(guān)系式，求解動摩擦因數(shù)；
（3）勻加速過程根據(jù)牛頓第二定律求解可得出F大小．

解答 解：（1）物塊勻加速運(yùn)動過程中的加速度為：a₁=
$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{3}{0.6}m/{s}^{2}$=5m/s²；
關(guān)閉風(fēng)洞時(shí)的速度為：v=a₁t=5×1.2m/s=6m/s
關(guān)閉風(fēng)洞后物塊勻減速運(yùn)動的加速度為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-4}{0.4}m/{s}^{2}$=-10m/s²，
勻加速過程的位移：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×1．{2}^{2}m=3.6m$；
勻減速過程的位移：x₂=$-\frac{（{a}_{1}{t}_{1}）^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{36}{20}$m=1.8m
故A、C兩點(diǎn)間的距離為：x=x₁+x₂=3.6m+1.8m=5.4m；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可得：
勻減速過程：-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma₂，
解得：μ=0.5；
（3）勻加速過程：Fcos37°-mgsin37°-（mgcos37°+Fsin37°）=ma₁，
解得：F=15N．
答：（1）A、C兩點(diǎn)間的距離5.4m；
（2）物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（3）水平恒力F的大小為15N．

點(diǎn)評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．