Question

5．如圖1所示，有一厚度均勻質量M=2kg的木板A在水平桌面上始終向右勻速運動，木板與桌面的動摩擦因數為μ=0.1，t=0時刻把一質量為m=1kg的物體B以一定水平初速度放在木板A的右端，B在A上的位移s隨時間t變化關系如圖2所示（圖象前3s內為拋物線，3s～4.5s內為直線，取向左運動的方向為正方向）g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 木板的速度大小為2m/s
• B． 3s～4.5s時間內，物體B的加速度大小為2m/s²
• C． AB間的動摩擦因數為0.2
• D． 0～2s為保持木板做勻速運動，需施加一個水平向右大小為3N的力

Answer 1

分析 根據位移時間圖象分析A和B的運動情況，根據圖線的斜率表示速度求解速度大小；根據位移時間關系求解B的加速度大小，再根據牛頓第二定律求解動摩擦因數；根據牛頓第二定律求解拉力F的大小．

解答 解：AB、3s～4.5s時間內物體B與木板A的速度相同，均做勻速直線運動，加速度為零；根據位移圖象的斜率表示速度，可知木板的速度大小為：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{3-0}{4.5-3}m/s=2m/s$，A正確、B錯誤；
C、2s～3s內，B做反向的勻加速直線運動，設加速度大小為a，根據位移時間關系可得：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據牛頓第二定律可得：μ′mg=ma，解得μ′=0.2，C正確；
D、0～2s位移時間圖象的斜率為正，說明B物體速度為正方向，即向左，物塊B的速度逐漸減小，A對B的摩擦力向右，大小為f₁=μ′mg=0.2×10N=2N，則B對A的摩擦力大小為2N，方向向左；A受到地面的摩擦力大小為f₂=μ（M+m）g=0.1×3×10N=3N，所以0～2s為保持木板做勻速運動，需施加一個水平向右大小為5N的力，D錯誤；
故選：AC．

點評 對于圖象問題，我們學會“五看”，即：看坐標、看斜率、看面積、看交點、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．