Question

3．甲同學以速度v₁將鉛球水平推出，推出點距地面高度為H₁，乙同學身高較高，將鉛球在距地面H₂高度處水平推出（H₂＞H₁），兩位同學推出鉛球的水平位移恰好一樣，不計空氣阻力的作用，則乙同學推出鉛球的速度為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{H_2}{H_1}}{v_1}$
• B． $\sqrt{\frac{H_1}{H_2}}{v_1}$
• C． $\frac{H_1}{H_2}{v_1}$
• D． $\frac{H_2}{H_1}{v_1}$

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運動的時間．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據x=v₀t求出飛行的水平距離．然后比較即可．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
物體飛行的水平距離為：x=v₀t=${v}_{0}•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由于 兩位同學推出鉛球的水平位移恰好一樣，則：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\sqrt{\frac{{H}_{1}}{{H}_{2}}}$，即：v₂=$\sqrt{\frac{H_1}{H_2}}{v_1}$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，平拋運動的時間由高度決定，時間和水平初速度共同決定水平位移．