Question

18．質量為m的汽車在平直公路上以速度v開始加速行駛，經過時間t前進距離S后，速度達到最大值V_m，設在這個過程中汽車發動機的功率恒為P，阻力為f，則在這段時間t中，汽車發動機所做的功是（　�。�

• A． Pt
• B． fV_mt
• C． fS
• D． $\frac{1}{2}$mV_m²+fS-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發動機所做的功．

解答 解：A、由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功為：W=Pt，故A正確；
B、汽車達到最大速度時，牽引力等于阻力，此時有P=Fv_m=fv_m，在時間t內牽引力做功為W=Pt=fv_mt，故B正確；
CD、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fs=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$解得：W=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}+fs-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故C錯誤，D正確；
故選：ABD

點評 由題意可知，求發動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．