Question

8．行星的質量為M，一個繞它做勻速圓周運動的衛星的軌道半徑為r，周期是T，衛星在軌道上的向心加速度大小是$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$或$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$：

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力和向心加速度與周期的關系計算向心加速度．

解答 解：根據向心加速度和周期關系得：${a}_{向}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
根據萬有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
故答案為：$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$            $\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力這個關系，根據這個關系可以計算向心加速度，根據向心力和周期、半徑的關系也可計算向心加速度．