Question

7．“驗證機械能守恒定律”的實驗如圖1采用重物自由下落的方法：

（1）實驗中，下面哪些測量工具是必需的？C．
A．天平      B．直流電源    C．刻度尺    D．秒表
（2）實驗中，發現重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現象的主要原因是C
A．選用的重錘質量過大
B．數據處理時出現計算錯誤
C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D．實驗時操作不夠細，實驗數據測量不準確
（3）實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當地的重力加速度g=9.80m/s²，所用重物的質量為1.00kg，實驗中得到一點跡清晰的紙帶（圖2），把第一點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D到0點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據以上的數據，可知重物由0運動到C點，重力勢能的減小量等于7.62J，動能的增加量等于7.56J．（本題中計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據能量守恒分析重錘減小的勢能大于增加動能的原因．
（3）根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，不需要天平測量質量；打點計時器使用交流電源，可以記錄時間，不需要秒表；實驗中需要刻度尺測量點跡間的距離，從而得知下降的高度，以及求解瞬時速度的大小，故選：C．
（2）實驗中，發現重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現象的主要原因是空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力，使得一部分重力勢能轉化為內能，故選：C．
（3）重物由0運動到C點，重力勢能的減小量為：$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×77.76×1{0}^{-2}$J≈7.62J，
C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=3.8875m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.887{5}^{2}$≈7.56J．
故答案為：（1）C；（2）C；（3）7.62，7.56．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．