Question

17．如圖1是用來測量未知電阻R_x的實驗電路的實物連線示意圖，圖中R_x是待測電阻，阻值約為幾kΩ；E是電池組，電動勢6V，內阻不計；V是電壓表，量程3V，內阻r=3000Ω；R是電阻箱，阻值范圍0～9999Ω；R₁是滑動變阻器，S₁和S₂是單刀單擲開關．
主要的實驗步驟如下：
a．連好電路后，合上開關S₁和S₂，調節滑動變阻器的滑片，使得電壓表的示數為3.0V．
b．合上開關S₁，斷開開關S₂，保持滑動變阻器的滑片位置不變，調節電阻箱的阻值，使得電壓表的示數為1.5V．
c．讀出電阻箱的阻值，并計算求得未知電阻R_x的大小．
d．實驗后整理儀器．
①根據實物連線示意圖，在圖2虛線框內畫出實驗的電路圖，圖中標注元件的符號應與實物連接圖相符．
②供選擇的滑動變阻器有：
滑動變阻器A：最大阻值100Ω，額定電流0.5A    滑動變阻器B：最大阻值20Ω，額定電流1.5A
為了使實驗的系統誤差盡量小，實驗應選用的滑動變阻器是B．
③電阻箱的旋鈕位置如圖3所示，它的阻值是1400Ω．
④未知電阻R_x=2.6×10³Ω．（2位有效數字）
⑤測量值與真實值比較，測量值比真實值偏大．（填“偏大”、“相等”或“偏小”）

Answer 1

分析 ①分析實物圖，從而得出正確的原理圖；
②根據電路性質可以選擇滑動變阻器；
③明確電阻箱的讀數方法； 注意電阻箱讀數的方法是從倍率大的箭頭所對數字開始讀起．
④此實驗的關鍵是假設閉合或斷開電鍵s₂時滑動變阻器的輸出電壓值不變，然后根據歐姆定律求解即可．
⑤根據動態分析可知，電鍵s₂斷開后電壓表待測電阻兩端電壓將變小，而變阻器的輸出電壓將變大．

解答 解：①由實驗的步驟與實驗的原理圖可知，該實驗電路是電壓表半偏法測量電阻的電路，滑動變阻器的接法是分壓式接法，故與實物圖對應的電路如圖：
②因當滑動變阻器采用分壓式接法時，其電阻值越小輸出電壓的線性越好，故應選電阻小的變阻器B．
③電阻箱讀數為R=1×1000+4×100+0×10+0×1=1400Ω
④由實物連接圖可知，設S_l和S₂均閉合時電壓表示數為U₁，變阻器的輸出電壓為U₀，
則U₀=U₁=3V，當電鍵s₂斷開時電壓表示數為U₂，則U₂=1.5V，
根據歐姆定律$\frac{{U}_{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{R}$，
R_并=$\frac{{R}_{V}{R}_{X}}{{R}_{v}+{R}_{x}}$
聯立可得：Rx=2625Ω≈2.6×10³Ω，
⑤根據閉合電路歐姆定律與歐姆定律分析知，閉合電鍵s₂后，電壓表示數應變小的同時，滑動變阻器的輸出電壓變小，根據上式求出的電阻大于真實值．
故答案為：①如右圖②B ③1400Ω ④2.6×10³Ω； ⑤偏大

點評 本題考查半偏法測電阻的實驗，解題的關鍵是根據電路的結構，靈活運用歐姆定律和串并聯知識理解實驗原理，確定誤差情況．