Question

10．如圖，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板A、B，一個電荷量q=1.41×10^-4C，質量m=1g的帶電小球自A板上的孔P點以水平速度v₀=0.1m/s 飛入兩板之間的電場，經0.02s后未與 B 板相碰又回到P點，g取10m/s²，則（　　）

• A． 板間電場強度大小為 100V/m
• B． 板間電場強度大小為 141V/m
• C． 板與水平方向的夾角θ=30°
• D． 板與水平方向的夾角θ=45°

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，小球受到重力、電場力作用下沿水平方向運動，根據加速度的定義求出加速度，結合牛頓第二定律求出板與水平方向的夾角；
（2）求出電場力，由$E=\frac{F}{q}$求出電場強度的大小；

解答 解：對帶電小球受力分析，如圖所示

小球的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{\frac{t}{2}}=\frac{0-0.1}{\frac{0.02}{2}}m/{s}_{\;}^{2}=-10m/{s}_{\;}^{2}$
根據幾何關系：$tanθ=\frac{{F}_{合}^{\;}}{mg}=\frac{ma}{mg}=\frac{a}{g}$
$tanθ=\frac{10}{10}$=1，得θ=45°
${F}_{電}^{\;}=\frac{mg}{sin45°}=\sqrt{2}mg$=qE
代入數據：$\sqrt{2}×1×1{0}_{\;}^{-3}×10=1.41×1{0}_{\;}^{-4}E$
解得：E=100V/m，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD

點評 解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，根據合力的方向得出電場力的大小和方向．以及能夠靈活運用牛頓運動定律及運動學公式解題．