Question

15．質量為m的物體在水平力F作用下由靜止開始在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為v，再前進一段距離使物體的速度增大為3v，則（　�。�

• A． 第二過程拉力做的功是第一過程拉力做功的3倍
• B． 第二過程拉力做的功是第一過程拉力做功的8倍
• C． 第二過程動能增量是第一過程動能增量的3倍
• D． 第二過程拉力做功的平均功率是第一過程拉力做功的平均功率的4倍

Answer 1

分析 根據速度的變化得出動能的變化量，結合動能定理比較出拉力做功的關系．再根據功率公式P=F$\overline{v}$研究拉力的平均功率關系．

解答 解：AB、由動能定理知：第一過程拉力做功 W₁=$\frac{1}{2}$mv²，第二過程拉力做功 W₂=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，所以W₂=8W₁．故A錯誤，B正確．
C、第二過程動能增量是△E_k2=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，第一過程動能增量是△E_k1=$\frac{1}{2}$mv²，則△E_k2=8△E_k1，故C錯誤．
D、物體做勻加速運動，則第二過程拉力做功的平均功率是 $\overline{{P}_{2}}$=F$\frac{v+2v}{2}$=$\frac{3}{2}$Fv，第一過程拉力做功的平均功率是 $\overline{{P}_{1}}$=F•$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}$Fv，所以$\overline{{P}_{2}}$=3$\overline{{P}_{1}}$．故D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查動能定理的基本運用，要知道合力做功等于動能的變化量．對于平均功率，也可以根據P=$\frac{W}{t}$研究．