Question

17．如圖所示，理想變壓器原線圈的輸入電壓u=1000$\sqrt{2}$sin200πt（V），變壓器副線圈與一個定值電阻R=100Ω相連，變壓器原、副線圈的匝數n₁：n₂=10：1，電壓表和電流表均是理想交流表，下列說法正確的是（　　）

• A． 輸人電壓為正弦交變電壓，其周期T=O.02s
• B． 電壓表的示數為100V，電流表的示數為1OA
• C． 電壓表的示數為I00在v，電流表的示數為1O$\sqrt{2}$A
• D． 電阻R消耗的電功率為100W

Answer 1

分析 根據變壓器的特點：電壓之比等于匝數之比，電流之比等于匝數反比，輸入功率等于輸出功率分析．

解答 解：A、根據輸入電壓的瞬時值表達式知，輸入電壓為正弦交變電壓，周期為$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{200π}=0.01s$，故A錯誤；
BC、輸入電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{1000\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1000V$，根據電壓與匝數成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{10}×1000=100V$，電壓表的示數為100V，電流表示數${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{100}{100}=1A$，故BC錯誤；
D、電阻R消耗的電功率$P={I}_{2}^{2}R={1}_{\;}^{2}×100=100W$，故D正確；
故選：D

點評 解決本類問題，除了知道變壓器特點外，還要知道交流電表達式中各物理量的意義．