Question

8．交流發電機和理想變壓器如圖連接，燈泡額定電壓為U₀，燈泡與電阻R的阻值均為R．當該發電機以轉速n勻速轉動時，電壓表示數為U，燈泡恰能正常發光．設電表均為理想電表，圖示位置時磁場恰與線圈平面垂直，則（　　）

• A． 變壓器原副線圈匝數比為2U₀：U
• B． 電流表的示數為$\frac{2{{U}_{0}}^{2}}{RU}$
• C． 在圖示位置時，發電機輸出電壓的瞬時值恰為零
• D． 從圖示位置開始計時，變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為e=Usin2nπt

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．并利用燈泡正常發光的電壓與電流的值來構建原副線圈的電壓與電流的關系．

解答 解：A、燈泡額定電壓為U₀，燈泡與電阻R的阻值均為R，副線圈兩端的電壓為$2{U}_{0}^{\;}$，變壓器原副線圈匝數比為$U：2{U}_{0}^{\;}$，故A錯誤；
B、變壓器輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{（2{U}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}{2R}=\frac{2{U}_{0}^{2}}{R}$，根據輸入功率等于輸出功率，${P}_{1}^{\;}=UI$，得電流表的示數$I=\frac{2{U}_{0}^{2}}{RU}$，故B正確；
C、圖示位置為中性面位置，則發電機輸出電壓的瞬時值恰為零，故C正確；
D、輸入電壓的最大值為$\sqrt{2}U$，則從圖示位置開始計時，變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為$e=\sqrt{2}Usin2πnt$V，故D錯誤；
故選：BC

點評 此題考查交流電產生和描述以及理想變壓器的匝數比與電流比、電壓比關系，計算比較麻煩，要求同學們不僅要熟練掌握公式，還要細心分析才能準確掌握．