Question

如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×10³kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2m/s²，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做v_m=1.02 m/s的勻速運動。取g=10m/s²，不計額外功。求：

（1）起重機允許輸出的最大功率；

（2）重物做勻加速運動所經歷的時間；

（3）起重機在第2秒末的輸出功率。

 

Answer 1

   （1）P_m=mgv_m                      1分

        P_m=5.1×10⁴W                  1分

   （2）F－mg=ma       F=5.1×10⁴N    1分

        P_m=Fv         v =1m/s        1分

        v=at₁                                     1分

        t₁=5s                                     1分

   （3）v₂=at₂                       

P₂=Fv₂                        1分

        P₂=2.04×10⁴W                 1分