Question

20．某同學設計了如圖1所示的裝置來探究加速度與力的關系．彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接．在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d．開始時將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F₀，以此表示滑動摩擦力的大小．再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F₁，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t．
①木板的加速度可以用d、t表示為a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是（一種即可）保持F₁不變，重復實驗多次測量，求平均值．

②改變瓶中水的質量重復實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F₁的關系．圖2的圖象能表示該同學實驗結果的是c．
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是BC．
A．可以改變滑動摩擦力的大小
B．可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)
C．可以比較精確地測出摩擦力的大小
D．可以獲得更大的加速度以提高實驗精度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)運動學公式求出加速度．
②知道減小誤差的常用方法是多次測量取平均值．
③知道當水的質量遠遠小于木板的質量時，水的重力近似等于繩子的拉力，同時明確水可以連續(xù)加入，從而更方便得到多組數(shù)據(jù)．

解答 解：①木板在繩子拉力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動，由d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知：a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$．為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是保持F₁不變，重復實驗多次測量d、t，取平均值．
②該實驗原理與教材實驗原理類似，同樣需要滿足木板的質量M遠大于礦泉水瓶的質量m，此時可認為繩上的拉力T近似等于彈簧秤示數(shù)F₁．本實驗中沒有平衡摩擦力，但通過題意可知受到的摩擦力為F₀，木板受到的合外力為F₁-F₀．圖象反映的是a與F₁的關系，而不是a與F₁-F₀的關系，所以圖象不過原點．當F₁增大時，即礦泉水瓶的質量m增大時，實驗的前提條件不再滿足，此時a越大，繩上的拉力T就越小于彈簧秤示數(shù)F₁，加速度增加得就越慢，圖線向下彎曲，c正確．
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)和比較精確地測出摩擦力的大小，B、C說法是正確的．兩種實驗方法都可以改變滑動摩擦力的大小，A錯誤；通過②中分析可以知道當加速度增大時，實驗條件便不再滿足，此時實驗誤差變大，D說法錯誤．
故答案為：①$\frac{2d}{{t}^{2}}$； 保持F₁不變，重復實驗多次測量，求平均值     ②c     ③B、C

點評 本題考查探究加速度與物體質量、受力的關系實驗，注意實驗來自于課本實驗的改進，要注意分析與課本實驗的不同，但還是要注意明確實驗基本原理的分析方法，從而明確實驗數(shù)據(jù)的處理方法．