Question

12．測量電源B的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．器材：
量程3V的理想電壓表V
量程0.6A的電流表A（具有一定內阻）
固定電阻R=4Ω
滑線變阻器R′（0～10Ω）
開關S，導線若干．
①實驗中，當電流表讀數為I₁時，電壓表讀數為U₁；當電流表讀數為I₂時，電壓表讀數為U₂．則可以求出
E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）

②若在實驗中，測出多組數據，其U-I圖象如圖2所示，則電源B的電動勢E=4.4V，r=1.7Ω．（結果保留兩個有效數字）

Answer 1

分析 （1）測電源的電動勢和內電阻采用的是一般的限流接法，只需測出通過電源的兩組電壓和電流即可聯立求得電源的電動勢和內阻．
（2）根據閉合電路歐姆定律以及對應的圖象即可分析電動勢和內電阻，注意由圖象求出的為等效電阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁r′
U₂=E-I₂r′②
聯立解得：E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
因電路中包保護電阻，故內阻r₀=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R
（2）根據U=E-Ir可知，作出的U-I圖象中圖象與縱坐標軸的交點表示電動勢，故E=4.4V；
由于定值電阻與電源直接相連，故圖象的斜率表示等效內電阻，故r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{4.4-2.0}{0.42}$=5.7Ω，則電源的實際內阻r₀=5.7-4.0=1.7Ω；
故答案為：（1）$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（2）4.4，1.7．

點評 本題需注意（1）由于電源電動勢較大而內阻較小，故電路中應接入保護電阻，在計算中可以將保護電阻等效為電源內阻進行處理；（2）本實驗一般采用圖象法求電動勢和內電阻；本題中的計算法誤差較大．