Question

5．甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化圖象如圖所示，關于兩車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 在0～4s內甲車做勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動
• B． 在t=2s時甲車速度為3m/s，乙車速度為4.5m/s
• C． 在0-2s內兩車間距逐漸增大，2s～4s內兩車間距逐漸減小
• D． 在t=4s時甲車恰好追上乙車

Answer 1

分析 根據圖象分析加速度的變化，知道乙的加速度逐漸減小，不是勻減速直線運動，根據加速度時間圖象知道圖象與時間軸所圍的面積表示速度，然后據甲乙物體的速度關系判斷選項．

解答 解：A、根據圖象可知，甲車的加速度不變，做勻加速直線運動．乙車的加速度逐漸減小，不是勻減速直線運動，故A錯誤；
B、在t=2s時，甲車速度為v_甲=1.5×2=3m/s，乙車速度為v_乙=$\frac{1}{2}$×（1.5+3）×2=4.5m/s，故B正確．
CD、據加速度時間圖象知：圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量．據圖象可知，當t=4s時，兩圖象與t軸所圍的面積相等，即該時刻兩輛車的速度相等；在4s前乙車的速度大于甲車的速度，所以乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠離，當t=4s時，兩車速度相等即相距最遠，故C、D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了圖象與追及問題的綜合，解決本題的關鍵知道加速度時間圖線圍成的面積表示速度的變化量，兩車速度相等時相距最遠．