Question

15．一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機的屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系的圖象如圖所示，求：
（1）物塊下滑的加速度的大小a=2m/s²；物塊向上滑行的最大距離s=1m．
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間圖線，根據圖線的斜率分別求出下滑的加速度大�。�根據v-t圖象求解走過位移；
（2）根據上滑和下滑的加速度大小，根據牛頓第二定律列出表達式，從而得出斜面的傾角和摩擦因數．

解答 解：（1）物塊上滑的加速度大小為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
物塊下滑的加速度大小為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²
圖形與時間軸圍成的面積表示位移，則物體上滑的最大位移為：x=$\frac{4×0.5}{2}$=1m；
（2）設物塊質量為m，物塊與斜面間的滑動摩擦系數為μ  則有：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
聯立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
故答案為：（1）2m/s²，1m；（2）$\frac{\sqrt{3}}{5}$

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，要注意明確本圖象中只畫出了速度大小與時間的關系，注意0.5s前為上行，而0.5s后為下滑過程．