Question

4．如圖所示，物體A被壓在物體B和水平地面之間，A、B的質量分別為10kg和30kg，A與B及A與地面之間的動摩擦因數都為μ=0.2．（g=10m/s²）
（1）要用水平力F將整體拉動，則拉力的大小至少應為多少？
（2）若B用水平繩子拴在墻上，則要把A向右拉動，施加的水平力F又至少應為多少？

Answer 1

分析 （1）用水平力F要將整體拉動，水平力至少等于A所受的地面的最大靜摩擦力，最大靜摩擦力為F_m=μF_N，而整體對水平地面的壓力F_N等于A、B的總重力．
（2）若B用水平繩子拴在墻上，以A為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件和摩擦力公式求解水平力F．

解答 解：（1）以整體為研究對象，A受到的地面的最大靜摩擦力為 F_m=μF_N=μ（m_A+m_B）g，用水平力F要將整體拉動，拉力的最小值為：
   F=F_m=μ（m_A+m_B）g=0.2×（10+30）×10N=80 N；
（2）若B用水平繩子拴在墻上，以A為研究對象，分析受力：重力G_A，B的壓力N₂和靜摩擦力f₂，地面的支持力N₁和摩擦力f₁，作出力圖．當A恰好被拉動時，A與B間靜摩擦力、A與地間的靜摩擦力都達到最大．根據平衡條件得：
   F=f₁+f₂
又f₁=μ（m_A+m_B）g，f₂=μm_Bg
得到：F=μm_Bg+μ（m_A+m_B）g=0.2×30×10+0.2×（10+30）×10=140 N；
答：
（1）要用水平力F將整體拉動，則拉力的大小至少應為80N；
（2）若B用水平繩子拴在墻上，則要把A向右拉動，施加的水平力F又應為140N．

點評 本題首先要選擇靈活研究對象，其次要正確分析受力情況，同時要抓住物體恰好被拉動時，靜摩擦力達到最大值．