Question

17．如圖所示，在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶正電的小球，管道半徑略大于球體半徑，整個管道處于方向與管道垂直的水平勻強磁場中；現給環施以一個水平初速度v₀，以后小球的速度隨時間變化的圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 圓環向右運動的過程中可能受到重力、洛倫茲力、桿的支持力和摩擦力，根據圓環初速度的情況，分析洛倫力與重力大小關系可知：圓環可能做勻速直線運動，或者減速運動到靜止，或者先減速后勻速運動．

解答 解：小球帶正電，磁場方向垂直紙面向里，由左手定則判斷，小球受洛倫茲力豎直向上．
A、當qv₀B=mg時，圓環做勻速直線運動，圓環不受支持力和摩擦力，故A正確；
BD、當qv₀B＜mg時，圓環做減速運動到靜止，只有摩擦力做功．根據動能定理可知速度減小，則洛倫茲力減小，洛倫茲力與重力的合力變大，即環與軌道間的壓力變大，摩擦力變大，又由牛頓第二定律f=ma可得，加速度變大，即圓環不可能是勻減速；故B錯誤，D正確；
C、當qv₀B＞mg時，圓環先做減速運動，只有摩擦力做功．根據動能定理可知速度減小，則洛倫茲力減小，洛倫茲力與重力的合力變小，即環與軌道間的壓力變小，摩擦力變小，又由牛頓第二定律f=ma可得，加速度變小；當qvB=mg，即當qvB=mg，不受摩擦力，做勻速直線運動．故C正確．
故選：ACD．

點評 本題考查分析問題的能力，摩擦力是被動力，要分情況討論．在受力分析時往往先分析場力，比如重力、電場力和磁場力，再分析彈力、摩擦力．v-t圖象的斜率表示加速度．