Question

9．如圖所示，質量為M的斜面體在水平地面上始終保持靜止狀態，斜面的傾角為θ，重力加速度為g，質量為m的物塊沿斜面向下滑動；
（1）若物塊沿斜面勻速下滑，求物塊受到斜面體的支持力大小N₁和摩擦力大小f₁；
（2）在（1）的情況下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；
（3）若物塊與斜面體接觸面光滑，求物塊沿斜面下滑的過程中受到地面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據平衡條件列式求解即可；
（2）對物體和斜面體整體受力分析，根據平衡條件列式求解即可；
（3）物體對斜面只有壓力，對斜面體受力分析，受壓力、重力、支持力和摩擦力，根據平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）物體受重力、支持力和摩擦力，處于平衡狀態，則：N₁=mgcosθ，f₁=mgsinθ；
（2）物塊與斜面體的整體受重力和地面的支持力作用，由平衡條件可知：N=（m+M）g，
此時整體相對地面無運動趨勢，則f=0；
（3）此過程斜面體受力如圖，設受地面的摩擦力為f₃，由平衡條件可知：N′sinθ-f₃=0，
而N′=N₁=mgcosθ，
解得：f₃=mgsinθcosθ  摩擦力方向水平向右；
答：（1）若物塊沿斜面勻速下滑，物塊受到斜面體的支持力大小N₁為mgcosθ，摩擦力大小f₁為mgsinθ；
（2）在（1）的情況下，受到地面的支持力大小N為（m+M）g，摩擦力大小f為0；
（3）若物塊與斜面體接觸面光滑，物塊沿斜面下滑的過程中受到地面的摩擦力為mgsinθcosθ，方向水平向右．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是采用隔離法和整體法靈活選擇研究對象，根據平衡條件列式求解．
通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．