Question

6．如圖所示，用絕緣材料做雌光滑斜面，斜面長為L，傾角為α，質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球放在斜面頂端A，在斜面底端處固定一個(gè)帶電量為+Q的電荷．已 知靜電力常量k和重力加速度g．將小球從A處由靜止釋放，且能沿斜面下滑．求：
（1）小球剛釋放時(shí)的加速度大小；
（2）當(dāng)小球的速度最大時(shí)，此時(shí)小球與B點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）對A球受力分析，受到重力、支持力和靜電斥力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
（2）小球A先加速下滑，當(dāng)靜電斥力等于重力的下滑分量時(shí)，小球速度最大，之后減速下降，再加速返回，減速返回到最高點(diǎn)，完成一次振動，即在平衡位置速度最大．

解答 解：（1）由牛頓第二定律可知mgsinα-F=ma，
根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$，
解得a=gsinα-$\frac{kQq}{m{L}^{2}}$．
（2）當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時(shí)，動能最大．
設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，則mgsinα=$\frac{kQq}{p9vv5xb5^{2}}$，
解得d=$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．
答：（1）小球剛釋放時(shí)的加速度大小gsinα-$\frac{kQq}{m{L}^{2}}$；
（2）當(dāng)小球的速度最大時(shí)，此時(shí)小球與B點(diǎn)的距離$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵對小球A受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)力與速度關(guān)系分析小球A的運(yùn)動情況．