Question

12．在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖1所示，其讀數應為0.398mm（該值接近多次測量的平均值）．


（2）用伏安法測金屬絲的電阻R_x．實驗所用器材為：電池組（電動勢3V，內阻約1Ω）、電流表（內阻約0.1Ω）、電壓表（內阻約3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下：

次數	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

請在圖3中畫出實驗電路圖
（3）圖2是測量R_x的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據（2）所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．
（4）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖4所示，圖中已標出了與測量數據對應的4個坐標點．請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點，并描繪出U-I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值R_x=4.4Ω（保留兩位有效數字）．
（5）根據以上數據可以估算出金屬絲電阻率約為C（填選項前的符號）．
A．1×10^-2Ω•m  B．1×10^-3Ω•m
C．1×10^-6Ω•m  D．1×10^-8Ω•m
（6）任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項是CD（有多個正確選項）．
A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差
B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差
C．若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差
D．用U-I圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
（2）根據題意確定滑動變阻器接法，然后作出電路圖；
（3）根據電路圖連接實物電路圖；
（4）根據坐標系內描出的點作出圖象，然后根據圖象與電阻定律分析答題．
（5）由電阻定律求出電阻率，然后答題；
（6）明確偶然誤差是由人為因素引起的，可以通過多次測量或利用圖象來減小偶然誤差，但不能消除誤差；系統誤差是由儀器本身因素或實驗原理不精確引起的誤差，系統誤差可以通過采用精密儀器和完善實驗原理來消除．

解答 解：（1）由圖1所示螺旋測微器可知，其示數為：0mm+39.8×0.01mm=0.398mm（0.395～0.399均正確）；
（2）由表中實驗數據可知，如果用限流，最小電壓為0.6V，而表中電壓都到0.10V，滑動變阻器應采用分壓接法，
電阻阻值約為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.1}{0.02}$=5Ω，電流表內阻約為0.1Ω，電壓表內阻約為3kΩ，
電壓表內阻遠大于電阻阻值，電流表應采用外接法，電路圖如圖所示；

（3）根據電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（4）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，待測電阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.3}{0.52}$≈4.4Ω；
（5）待測電阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracp9vv5xb5{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.4×（0.398×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.50}$≈1.1×10^-6Ω•m，故選C；
（6）A、用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；
B、由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于系統誤差，故B錯誤；
C、若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差，故C正確；
D、用U-I圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故D正確；故選：CD；
故答案為：（1）0.398；（2）電路圖如圖所示；（3）實物電路圖如圖所示；（4）圖象如圖所示；4.4；（5）C；（6）CD．

點評 要掌握螺旋測微器的讀數方法；明確電學實驗中，當要求電流從零調時，滑動變阻器應用分壓式接法；當滿足待測電阻阻值遠小于電壓表內阻時，電流表應用外接法，當電流表內阻遠小于待測電阻阻值時，電流表應用內接法．