Question

1．沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為5cm，質點A、B的平衡位置離O點的距離分別為1.8m和3.0m，t=0時的波形如圖所示，t=0.6s時質點A恰好第二次到達波峰．下列說法正確的是（　�。�

• A． 波速為3m/s
• B． 頻率為2Hz
• C． 質點B在0～0.6s內路程為25cm
• D． 質點B在t=0.6s時沿y軸正方向運動

Answer 1

分析 根據圖象得出波長，根據0.6s內質點A第二次處于波峰位置，結合波速公式求解波速和周期，進而求出頻率，根據時間與周期的關系，分析質點B的位置和運動的路程．

解答 解：A、根據圖象可知，波長λ=4m，沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，A點此時向上振動，當x=1m的振動傳到x=1.8m時，A點第一次到達波峰，而t=0.6s時質點A恰好第二次到達波峰，
則0.6=$\frac{1.8-1}{v}+T$，而$v=\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{T}$，聯立解得：v=8m/s，T=0.5s，故A錯誤；
B、頻率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.5}=2Hz$，故B正確；
C、0.6s=$1\frac{1}{5}T$$＜1\frac{1}{4}T$，而B點在$1\frac{1}{4}T$內的路程為s=1$\frac{1}{4}×4A=\frac{5}{4}×4×5=25cm$，所以質點B在0～0.6s內路程小于25cm，故C錯誤；
D、根據圖象可知，B在t=0時刻在波谷處向上振動，則0.6s=$1\frac{1}{5}T$$＜1\frac{1}{4}T$時在平衡位置下方沿y軸正方向運動，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查了波傳播的特點，能根據質點帶動法判斷質點振動方向，知道頻率和周期的關系，明確在平衡位置或波峰、波谷處的質點經過一個周期，運動的路程為4A，難度適中．