Question

4．如圖，質量為m的小球，用長為L的細線掛在O點，在O點正下方$\frac{L}{2}$處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與釘子O′在同一水平的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現將小球由靜止釋放，當小球第一次通過最低點P瞬間（　　）

• A． 小球的角速度不變
• B． 小球的線速度不變
• C． 小球的向心加速度減小為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 懸線受到的拉力減小為原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 當球第一次通過P點時，線速度的大小不變，轉動的半徑變大，根據線速度、角速度、向心加速度的關系分析判斷，根據牛頓第二定律分析擺線張力的變化．

解答 解：A、B、當球第一次通過P點時，線速度的大小不變，由于線速度大小不變，根據$ω=\frac{v}{r}$知，轉動的半徑變大，則角速度減小，故A錯誤，B正確．
C、根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，轉動的半徑變大為原來的2倍，則向心加速度突然減小原來的$\frac{1}{2}$，故C正確．
D、根據牛頓第二定律得，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，線速度大小不變，轉動半徑變大為原來的2倍，則擺線張力變小，但大于原來的$\frac{1}{2}$，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵抓住通過最低點的線速度不變，根據向心力和向心加速度的公式，結合半徑的變化判斷其變化．