Question

12．如圖所示，AB兩顆衛星繞地球M做勻速圓周運動，衛星A的軌道半徑大于衛星B的軌道半徑．設衛星A、B的線速度分別為v_A、v_B，角速度分別為ω_A、ω_B，則（　　）

• A． v_A＞v_B，ω_A＞ω_B
• B． v_A＞v_B，ω_A＜ω_B
• C． v_A＜v_B，ω_A＜ω_B
• D． v_A＜v_B，ω_A＞ω_B

Answer 1

分析 衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運動的物理量與半徑的關系并由此展開分析即可．

解答 解：根據萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，衛星B半徑小于衛星A的半徑，故B的線速度大于A的線速度；
根據萬有引力提供圓周運動向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$，可得角速度：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$知半徑大的角速度小，衛星B的角速度大于衛星A的角速度．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題主要抓住萬有引力提供圓周運動向心力并由此根據半徑關系判定描述圓周運動物理量的大小關系，掌握衛星在軌道上加速或減速會引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關鍵．