Question

11．2016年9月15日22時13分，“天宮二號”成功發射，經多次軌道控制后，“天宮二號”調整至距地面393公里的預定軌道上，使其正式進入“天宮二號”與神舟十一號載人飛船的交會對接準備階段．設地球半徑為R=6400km，第一宇宙速度為v=7.9km/s，g=9.8m/s²，關于“天宮二號”的下列說法正確的是（　　）

• A． 在預定軌道的運行速度一定大于第一宇宙速度v
• B． 進入預定軌道正常運行后艙中物體均處于失重狀態
• C． 可以作為同步通訊衛星使用
• D． 在預定圓軌道上運行時每天圍繞地球轉動約15圈

Answer 1

分析 第一宇宙速度是人造地球衛星環繞地球做勻速圓周運動時的最大速度；發射的衛星進入軌道正常運轉后，重力全部用來提供向心力，處于完全失重狀態；同步衛星在地球上空固定的高度上，其周期與地球自轉周期相同，相對地面靜止；根據開普勒第三定律求出“天宮二號”的周期，即可求出每天圍繞地球轉動的圈數

解答 解：A、第一宇宙速度是最大的運行速度，“天宮二號”在預定軌道的運行速度一定小于第一宇宙速度v，故A錯誤；
B、“天宮二號”在預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，進入預定軌道正常運行后艙中物體均處于失重狀態，故B正確；
C、同步衛星距地面的高度約為$3.6×1{0}_{\;}^{4}km$，而“天宮二號”在預定軌道距地面高度393km，所以不可以作為同步通訊衛星使用，故C錯誤；
D、根據開普勒第三定律$\frac{{r}_{同}^{3}}{{T}_{同}^{2}}=\frac{{r}_{天}^{3}}{{T}_{天}^{2}}$，代入數據：$\frac{（6400+36000）_{\;}^{3}}{2{4}_{\;}^{2}}=\frac{（6400+393）_{\;}^{3}}{{T}_{天}^{2}}$，解得${T}_{天}^{\;}=1.6h$，在預定圓軌道上運行時每天圍繞地球轉動$\frac{24}{1.6}=15$圈，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道衛星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供圓周運動的向心力，理解第一宇宙速度的物理意義．