Question

19．如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，垂直放置的金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動．t=0時，磁感應強度為B₀，此時MN到達的位置使MDEN構成一個邊長為l的正方形．
（1）若磁感應強度保持不變，則流過金屬棒MN的電流方向為N流向M；
（2）為使金屬棒MN中不產生感應電流，從t=0開始，磁感應強度B隨時間t變化的關系式為B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

Answer 1

分析 （1）根據右手定則，判斷流過金屬棒MN的電流方向
（2）要使棒不產生感應電流，穿過回路的磁通量應保持不變，根據t=0時刻，回路中磁通量為B₀l²，t時刻磁感應強度為B，此時回路中磁通量為Bl（l+vt），
Bl（l+vt）與B₀l² 相等，即可求得磁感應強度與時間的關系式．

解答 解：（1）根據右手定則，MN向右運動切割磁感線，產生的感應電流由N流向M
（2）要使棒不產生感應電流，穿過回路的磁通量應保持不變，則有：
B₀l²=Bl（l+vt），
解之得：B=$\frac{{B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}}{l+vt}$；
故答案為：（1）N流向M；（2）B=$\frac{{{B_0}l}}{l+vt}$

點評 解決本題關鍵掌握當回路中沒有感應電流產生時，回路總的磁通量應保持不變，知道當線圈與磁場垂直時可以用公式Φ=BS求解磁通量．