Question

19．一飛行器在地面附近做飛行試驗，從地面起飛時沿與水平方向成30°角的直線斜向右上方均加速飛行，此時發動機提供的動力方向與水平方向夾角為60°．若飛行器所受空氣阻力不計，重力加速度為g，則可判斷（　　）

• A． 飛行器的加速度大小為g
• B． 飛行器的加速度大小為2g
• C． 起飛后t時間內飛行器上升的高度為$\frac{1}{2}$gt²
• D． 起飛后t時間內飛行器上升的高度為gt²

Answer 1

分析 起飛時，飛行器受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，根據幾何關系求出合力，由牛頓第二定律求出加速度，根據勻加速運動速度公式求解最大速度

解答 解：AB、起飛時，飛行器受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設動力為F，合力為F_b，如圖所示：

在△OFF_b中，由幾何關系得：F=$\sqrt{3}$mg，F_b=mg
由牛頓第二定律得飛行器的加速度為：a=g，故A正確，B錯誤；
CD、起飛后t時間內飛行器上升的位移為：$x=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
上升的高度為：$h=xsin30°=\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}g{t}_{\;}^{2}$，故CD錯誤；
故選：A

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，要求同學們能正確對分析器進行受力分析并能結合幾何關系求解，難度適中．