Question

4．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則（　　）

• A． 小球與彈簧剛接觸時，速度大小為$\sqrt{2gh}$
• B． 小球與彈簧接觸的過程中，小球機械能守恒
• C． 小球在壓縮彈簧最短時，彈簧的彈性勢能為$\frac{1}{2}$mgh
• D． 小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變

Answer 1

分析 小球沿光滑曲面下滑的過程，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可求出小球與彈簧剛接觸時的速度．小球與彈簧接觸的過程中，對照機械能守恒的條件分析機械能是否守恒．由牛頓第二定律分析加速度的變化情況．

解答 解：A、小球在曲面上下滑過程中，根據機械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，即小球與彈簧剛接觸時，速度大小為$\sqrt{2gh}$．故A正確．
B、小球與彈簧接觸的過程中，彈簧的彈力對小球做負功，則小球機械能不守恒，故B錯誤．
C、對整個過程，根據系統的機械能守恒可知，小球在壓縮彈簧最短時，彈簧的彈性勢能為mgh．故C錯誤．
D、小球在壓縮彈簧的過程中，彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵要明確機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功，但要明確研究的對象，以及研究的過程，通過分析受力情況，判斷做功情況來分析．