Question

16．在電梯內的天花板上，豎直懸掛著一根輕質彈簧，彈簧下端掛一個質量為m的物體．當電梯靜止時，彈簧被拉伸了x；當電梯從頂層啟動時，彈簧的伸長量變化了$\frac{1}{10}$x，此時（　　）

• A． 彈簧被拉伸了x
• B． 物體處于失重狀態
• C． 電梯以大小為$\frac{11}{10}$g的加速度加速下降
• D． 電梯以大小為$\frac{1}{10}$g的加速度減速下降

Answer 1

分析 首先確定電梯的運動情況，判斷加速度的方向與運動的方向，然后對物體受力分析，根據牛頓第二定律胡克定律求出物體的加速度，從而得知電梯的加速度．

解答 解：A、由題可知，電梯從頂層啟動時一定是先向下做加速運動，所以加速度的方向向下．物體處于失重狀態，對彈簧的拉力減小，可知彈簧縮短了$\frac{1}{10}$x，伸長量變成$\frac{9}{10}$x．故A錯誤，B正確；
C、當升降機靜止時有：kx=mg，
當升降機運動上，根據牛頓第二定律得：mg-$\frac{9}{10}kx$=ma，
聯立解得：a=$\frac{1}{10}g$，方向豎直向下，知電梯以大小為$\frac{1}{10}g$的加速度加速下降．故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道物體與電梯具有共同的加速度，根據牛頓第二定律求出物體的加速度是本題的突破口．