Question

11．一個質(zhì)量為m=50kg的人站在電梯內(nèi)，當(dāng)電梯沿豎直方向從靜止開始勻加速上升時，人的受力情況如圖所示，其中電梯底板對人的支持力為F_N=600N，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）人受到的合力F的大小和方向；
（2）電梯加速度的大小a；
（3）電梯運(yùn)動時間t=5s時速度的大小v．

Answer 1

分析 人受重力和支持力，先根據(jù)矢量合成的法則求解合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，最后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解4s末的速度．

解答 解：（1）人受重力和支持力，故合力為：
F=F_N-mg=100N，方向豎直向上
（2）根據(jù)牛頓第二定律，加速度為：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{100}{50}=2m/{s}^{2}$，
（3）人做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
v=at=2×5m/s=10m/s 
答：（1）人受到的合力F的大小為100N，方向豎直向上；
（2）電梯加速度的大小a為2m/s²；
（3）電梯運(yùn)動時間t=5s時速度大小v為10m/s．

點(diǎn)評 本題是已知受力情況確定運(yùn)動情況的問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式確定運(yùn)動參量．