Question

物體在大小不變、方向始終沿著圓周的切線方向的一個力F的作用下繞圓周運動了一圈，又回到出發點．如下圖所示，已知圓周的半徑為R．請探究求力F做功的大小的求法．

Answer 1

答案：
解析：

導思：(1)做功的數量計算方法：恒力功由功的公式可直接計算，變力功可分為兩個或更多個階段去進行計算．W＝F1Δs1＋F2Δs2＋…＋FnΔsn(Δsn為在力Fn方向上的位移)． 　　探究：(2)總功的計算方法：可以先求合力，再求總功．W＝F·s，如果各個力位移不同，那么把各個力的功分別求出，再求功的代數和，W＝F1·s1＋F2·s2＋…＋Fn·sn(sn為在力Fn方向上的位移)． 功的定義式是對恒力而言的，而在此問題中，牽引力的方向在隨時變化，是一個變力，所以不能亂套用公式．而這時，我們把整個的圓周分成很短的間隔Δs1、Δs2、Δs3…因為每一段都很短，這樣在每一段上，我們可近似認為F和位移Δs在同一直線上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2FπR．這是物理中常用的思想方法——微元法．