Question

一質量m=40kg的小孩站在豎直電梯內的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始啟動，在0到7s內體重計示數F的變化如圖所示。試問：

（1）小孩乘電梯是上樓還是下樓？

（2）在這段時間內電梯運動的距離是多少？取g=10m/s²。

Answer 1

（1）電梯是豎直向下加速的（2）10m

解析:

（1）下樓。由圖可知，開始的2s時間內體重計的示數F=360N小于其重力（mg=400N）,即處于失重狀態，說明電梯是豎直向下加速的。  (3分)

  （2）0~2s時間內有  mg-F₁=ma₁   (1分)

   代入數據解之得  a₁=1m/s²        (1分)

   x₁==2m    (1分)

   v₁==2m/s    (1分)

   2s~5s時間內因F₂=mg，所以電梯以v₁做勻速直線運動。x₂=v₁t₂=6m  (1分)

   5s~7s時間內因F₃>mg，所以電梯做向下的勻減速運動：F₃- mg=ma₃   (1分)

   代入數據解之得  a₃=1m/s²     (1分)

   x₃=v₁t₃-=2m   (1分)

   這段時間內電梯下降的距離X=x₁+x₂+x₃=10m   (1分)