Question

8．某研究性學習小組的同學們來到電學實驗室測量電源電動勢和內電阻．大家分別選用不同的實驗器材設計了以下四種測量電路：

①上面測量電路中，不能夠完成實驗目的是哪一個電路？c．
②小明同學根據其中的一個電路直接測得的實驗數據作出了下表．

R/Ω	2.0	3.0	6.0	10	15	20
U/V	1.30	1.36	1.41	1.48	1.49	1.50

ⅰ由此可知該同學選用的是d圖所示的電路進行的實驗．
ⅱ采用圖象法處理數據時，應作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線（選填U-R，或U-$\frac{1}{R}$，或$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$），
若通過圖象求出斜率是k，縱軸截距是b，則電源的電動勢E=$\frac{1}{b}$；r=$\frac{k}{b}$．

Answer 1

分析 （1）分析各實物圖，結合測量電動勢和內電阻的實驗原理進行分析，找出不能測量的電路；
（2）根據給出的數據可明確所采用的實驗方法；根據閉合電路歐姆定律進行分析得出圖象為直線的關系才能求解電動勢和內電阻．

解答 解：①要想測量電動勢和內電阻需要明確流過電源的電流路端電壓，或者利用伏阻法、安阻法明確路端電壓或電流；故a、b、d均可以進行測量； 但丙圖中無法得出流過電源的電流和電壓，故c圖無法進行測量；
②i由表中數據可知，測出了電壓和電阻，故應是應用丁圖進行的實驗；
ii、根據閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{R+r}$R；
若作出U-R圖象得出的是曲線，無法進行數據分析，應進一步化簡，得出
U=E-$\frac{U}{R}$r，即作出U-$\frac{U}{R}$圖象；
或變形為：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$，故可以作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象；
由題意可知$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象；
由數學規律可知：$\frac{1}{E}$=b；
$\frac{r}{E}$=k
聯立解得：E=$\frac{1}{b}$，r=$\frac{k}{b}$；
故答案為：①c； ②i、d；ii、$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{k}{b}$；

點評 本題考查測量電源的電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗原理，知道可以采用伏安法、伏阻法以及安阻法等方法進行測量，要注意公式的靈活變形．