Question

20．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為11：5，原線圈接如圖乙所示的交變電流，副線圈接電阻R，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數為500V
• B． 1s內，通過電阻R的電流方向改變50次
• C． 電壓表和電流表示數的乘積等于理想變壓器的輸入功率
• D． 用一個阻值比R小的電阻替換R，電流表示數增大，但電壓表示數不變

Answer 1

分析 根據圖象可以求得輸入電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比，輸入功率等于輸出功率即可求得結論．

解答 解：A、變壓器原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根據電壓與匝數成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{5}{11}×220=100V$，即電壓表的示數為100V，故A錯誤；
B、根據圖象知，周期T=0.02s，頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，1個周期電流方向改變2次，1秒鐘完成50個周期，所以，1s內，通過R的電流方向改變100次，故B錯誤；
C、電壓表測得的是副線圈兩端的電壓，電流表測得的是原線圈中的電流，所以電壓表和電流表示數的乘積不等于變壓器的輸入功率，故C錯誤；
D、用一個阻值比R小的電阻替換R，因為原線圈電壓和匝數比不變，輸出電壓不變，輸出功率變大，根據${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知，原線圈電流變大，電流表的示數增大，故D正確；
故選：D

點評 能夠根據圖象得到我們需要的物理信息，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．