Question

9．用等效思想分析變壓器電路．如圖a中的變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數之比為n₁：n₂，副線圈與阻值為R₁的電阻接成閉合電路，虛線框內部分可等效看成一個電阻R₂．這里的等效指當變壓器原線圈、電阻R₂兩端都接到電壓為U=220V的交流電源上時，R₁與R₂消耗的電功率相等，則R₂與R₁的比值為（　　）

• A． $\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
• B． $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
• C． $\frac{{{n}_{1}}^{2}}{{{n}_{2}}^{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}}$

Answer 1

分析 變壓器的特點：匝數與電壓成正比，與電流成反比，利用電流的熱效應．

解答 解：設副線圈的電壓為U₁，利用電流的熱效應，功率相等$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$，原副線圈的匝數之比等于電壓之比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{U}_{1}^{\;}}=\sqrt{\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}}$，$\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{2}}{{n}_{2}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 做好本題的突破口在消耗的功率相等，利用電流熱效應．