Question

5．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續的5個計數點A、B、C、D、E，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），測出各計數點到A點之間的距離如圖所示．請完成下列小題：

（1）根據圖中數據計算：（保留兩位有效數字）
①打C點時滑塊的速度的大小為0.54m/s；
②滑塊的加速度a=1.0 m/s²；
（2）為了測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的是CD．
A．木板的長度L      B．木板的質量m₁
C．滑塊的質量m₂    D．托盤和砝碼的總質量m₃    E．滑塊運動的時間t
（3）不計打點計時器與紙帶間及細繩與滑輪間的阻力，則滑塊與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{{{m_3}g-（{{m_2}+{m_3}}）a}}{{{m_2}g}}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；
（2）根據牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數的表達式

解答 解：（1）①根據勻變速直線運動規律知道C點的瞬時速度等于B點到D點的平均速度，有：
v_C=$\frac{0.147-0.039}{2×0.1}$=0.54m/s
②每相鄰兩計數點間還有4個打點，說明相鄰的計數點時間間隔：T=0.1s，
根據逐差法有：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4×0．{1}^{2}}$=$\frac{0.216-2×0.0879}{4×0．{1}^{2}}$=1.0m/s²
③若在計算過程中不小心將交流電的頻率當成60Hz，則所用的T值偏大，由△x=aT²知計算出的a值偏小；
（2）要測量動摩擦因數，由f=μF_N 可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質量，摩擦力要根據鐵塊的運動來求得，滑塊做的是勻加速運動，拉滑塊運動的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質量，故ABE錯誤，CD正確．
故選：CD．
（3）以整個系統為研究對象，根據牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a ①
f=m₂gμ ②
聯立①②解得：μ=$\frac{{{m_3}g-（{{m_2}+{m_3}}）a}}{{{m_2}g}}$．
故答案為：（1）①0.54； ②1.0；（2）CD；（3）$\frac{{{m_3}g-（{{m_2}+{m_3}}）a}}{{{m_2}g}}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規律解決實驗問題