Question

17．如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點（與B點碰撞所用時間不計）到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為（　　）

• A． 4 m，$\sqrt{3}$m
• B． 4 m，2$\sqrt{3}$m
• C． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$m，$\sqrt{3}$m
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ m，2$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運動軌跡的長度，是標量．然后結合圖中的幾何關系即可求出．

解答 解：在全過程中小球通過的位移是AC的長度，根據幾何關系得：$AC=\frac{2h}{tan30°}=\frac{2×1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=2\sqrt{3}$m，
路程是運動軌跡的長度，則s=AB+BC=2×$\frac{h}{sin30°}$=2×$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=4m，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題要明確小球的運動過程，再由位移與路程的定義分別求出即可，難度不大，屬于基礎題．