Question

2．沙塵暴天氣會嚴重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒（若沒有人扶起他），該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在老人前1.5m處，避免了一場事故．已知剎車過程中卡車加速度大小為5m/s²，求：
（1）從司機發現情況到卡車停下來的時間；
（2）司機發現情況時與老人的距離．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出卡車勻減速運動的時間，從而得知發現情況后，卡車到停止的時間．
（2）司機發現情況后，在反應時間內做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出位移的大小

解答 解：（1）v₀=54km/h=15m/s
汽車剎車用時：
${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{-a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
從發現情況到停下來用時：
t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6s
（2）反應時間內，汽車做勻速直線運動，位移為：
s₁=v₀t₁=15×0.6m=9m
剎車時間內，汽車位移為：
${s}_{2}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{-2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{-2×5}m=22.5m$
發現情況時，與老人的距離：
s=s₁+s₂+s₃=9+22.5+1.5m=33m
答：（1）從司機發現情況到卡車停下來的時間為3.6s；
（2）司機發現情況時與老人的距離為33m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動運動學公式，并能靈活運用．知道在反應時間內做勻速直線運動