Question

5．利用如圖甲所示的裝置可以將重物豎直向上提起．已知質量為2kg的物體在外力F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示．滑輪質量、摩擦均不計，g取l0m/s²

（1）判斷物體處于超重狀態還是失重狀態；
（2）求外力F的大小；
（3）求前4s內外力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）結合速度時間圖線求出物體的加速度，根據加速度的方向分析物體的狀態．
（2）通過牛頓第二定律求出拉力F的大小．
（3）根據運動學公式求出4s內物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據功的公式求出拉力做功的大小．

解答 解：（1）物體由靜止開始向上做勻加速運動，加速度方向豎直向上，處于超重狀態．
（2）由速度時間圖線的斜率表示加速度，得物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²．
根據牛頓第二定律得：2F-mg=ma，則F=$\frac{m（g+a）}{2}$=$\frac{2×（10+0.5）}{2}$N=10.5N．
（3）4s內物體的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×4²m=4m，則拉力作用點的位移為：s=2x=8m
外力F所做的功為：W=Fs=10.5×8J=84J
答：（1）物體處于超重狀態；
（2）外力F的大小是10.5N；
（3）前4s內外力F所做的功是84J．

點評 本題的易錯點在于認為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移是物體位移的2倍．要注意研究對象．