Question

3．同一平面內幾組共點力中，它們的合力可能使物體處于平衡狀態的有（　　）

• A． 5N、9N、15N
• B． 9N、12N、20N
• C． 5N、12N、6N
• D． 10N、14N、24N

Answer 1

分析 二力合成時，合力|F₁-F₂|；≤F≤|F₁+F₂|；處于平衡狀態則合力為零，要使三力的合力為零，應保證任意兩力之和可以大于等于第三力，任意兩力之差小于等于第三力．

解答 解：A、F₁=5N與F₂=9N合力的范圍為4N≤F_合≤14N，F₃=15N和F₁與F₂的合力大小不能相等，則三個力的合力不能為零，故不能使物體處于平衡狀態，故A錯誤；
B、F₁=9N與F₂=12N的合力范圍為3N≤F_合≤21N，F₃=20N和F₁與F₂的合力大小能相等，則三個力的合力可能為零，故能使物體處于平衡狀態，故B正確；
C、F₁=5N與F₂=12N的合力范圍為7N≤F_合≤17N，F₃=6N和F₁與F₂的合力大小不可能相等，則三個力的合力不可能為零，不能使物體處于平衡狀態，故C錯誤；
D、F₁=10N與F₂=14N的合力范圍為4N≤F_合≤24N，F₃=24N和F₁與F₂的合力大小可能相等，則三個力的合力可能為零，能使物體處于平衡狀態，故D正確；
故選：BD．

點評 判斷三力能否平衡可以利用數學中三邊組成平行三角形的方法，只要三邊能組成三角形，則合力一定能為零．