Question

13．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位），則該質點（　　）

• A． 任意1s內的速度增量都是1m/s
• B． 前2s內的平均速度是6m/s
• C． 任意相鄰的1s 內位移差都是2m
• D． 第1s內的位移是5m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，根據速度時間公式求出任意1s內速度的增量，根據位移表達式求出第1s內位移、前2s內的位移，從而得出前2s內的平均速度．根據連續相等時間內位移之差是一恒量求出位移之差的大小．

解答 解：A、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$知，質點的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，則任意1s內速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故A錯誤．
B、前2s內的位移x=5×2+4m=14m，則前2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B錯誤．
C、任意相鄰1s內的位移差△x=aT²=2×1m=2m，故C正確．
D、第1s內的位移x₁=5×1+1m=6m，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．